1983-ban született Zentán, jelenleg az Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatika Kara (ELTE IK) Komputeralgebra Tanszékén tanársegéd és a zentai Bolyai Tehetséggondozó Gimnázium és Kollégium számítástechnika és informatika szakos tanára. Diplomáját az ELTE IK-n szerezte 2007-ben programtervező matematikus szakon. Itt folytatta tanulmányait az ELTE Doktori Iskolája Numerikus és Szimbolikus Számítások Programján Járai Antal témavezetésével számítógépes számelmélet kutatási témában. 2013-óta doktorjelölt. Anyanyelvi szinten beszéli a magyar és szerb nyelvet, továbbá angolból felsőfokú és németből középszintű tudással rendelkezik.
Tudományterület: természettudományok, matematika- és számítástudományok
E-mail: emil.vatai@gmail.com
A doktori értekezés témája:
A számelmélet az egész számok tulajdonságaival foglalkozik, és két alapvető kérdése van: egy adott szám prím mivolta, illetve faktorizációja. Egy egész számról akkor mondjuk, hogy prím, ha nincsenek valós osztói, azaz lényegében csak eggyel és önmagával osztható. Ezt úgy is felfoghatjuk, hogy nem bontható fel kisebb egész számok szorzatára, ezért szokás felbonthatatlannak is nevezni a prímszámokat. Ellenkező esetben, amikor egy szám felbontható, akkor természetesen adódik az a kérdés, hogy mely számok szorzatára bomlik fel, illetve mik a faktorai. Például 5 prímszám, míg 6 nem az, és 6 faktorai 2 és 3.
Nyilvánvaló, hogy az a kérdés, hogy egy szám prím-e, vagy mi a faktorizációja, annál bonyolultabb és annál tovább tart egy számítógépes programmal megválaszolni, minél nagyobb a vizsgált szám. Naiv programokkal (algoritmusokkal), mint például a próbaosztás (ahol megpróbálkozunk minden számmal elosztani, hogy megvizsgáljuk az adott szám osztható-e vele), nem jutunk nagyon előre, mivel nagyon gyorsan romlik az ilyen programok hatékonysága a vizsgált szám méretének függvényében.
Ezért különböző (matematikai) algoritmusokat fejlesztettek ki, melyek nagyságrendekkel fokozzák az ilyen algoritmusok gyorsaságát és hatékonyságát. Több algoritmusnak fontos részét alkotják az úgynevezett sziták. Középiskolában vagy még korábban is be szokták mutatni a legismertebb (és talán az egyik legegyszerűbb) prímkereső szitát, az Eratoszthenész-szitát: a kettessel kezdjük, a kettes prím, de a többi páros szám nem lehet prím, mivel kettővel osztható. Ezeket a számokat megjelöljük, azaz elimináljuk őket. A következő megjelöletlen (eliminálatlan) szám a hármas, ami azt jelenti, hogy a hármas is prím. De ismét a háromnak a többszörösei nem lehetnek prímek, és ezeket is eliminálhatjuk. A következő eliminálatlan szám az ötös, ismét prím, és így folytatjuk (egy alkalmas felső korlátig). Hasonló szitálást alkalmaznak más számelméleti algoritmusok, mint például a leggyorsabb faktorizációs algoritmusok: a négyzetes és az általános számtestsziták.
Sajnos, matematikailag kidolgozni az algoritmusokat nem elég, ugyanis amikor implementálják őket számítógépeken a hardver újabb akadályokat emel. Az egyik ilyen akadály az úgynevezett memóriafal, amelybe azért ütközünk, mivel a CPU-k (a számítógépek központi egységei) órajelének (sebességének) növelése sokkal nagyobb tempóval fejlődött mint a számítógépek többi alkatrészéé, többek között a főtáré, azaz a RAM memóriáé. Mivel a főtár is nélkülözhetetlen a programok futtatásához, ezért nem ritkán fordul elő az, hogy a futó program nem azért vesz sok időt igénybe, mert a CPU nem számolja ki az adatokat elég gyorsan, hanem mivel a memória nem tudja őket elég gyorsan elérhetővé tenni.
A doktori értekezésem, melynek címe Sieving in primality testing and factorization, azaz Szitálás a prímtesztelésben és faktorizációban, az ilyen algoritmusoknak a hatékony számítógépes implementációját vizsgálja, és megoldást javasol a memóriafal kikerülésére, a memóriahierarchia jobb kihasználtságával. A fent említett problémára már a hardverkészítők is felfigyeltek, és a számítógépet ellátták segéd gyorsító tárakkal, úgynevezett cache memóriákkal, melyek egy piramist, egy hierarchiát alkotnak. A hierarchia csúcsán a processzor található a regisztereivel, melyek a leggyorsabb, de a legkisebb tárolók. Alatta helyezkedik el az első szintű L1 cache memória, amely kicsit nagyobb, de egy kicsit lassabb is (de még mindig jóval gyorsabb a főtárnál), majd utána a másod szintű L2 cache, amely még nagyobb, de még lassabb is, és végül az alján a főtár, amely a leglassabb.
A cache memóriák segítségével, ha egy program sűrűn fér hozzá egy adathoz, akkor azok bemásolódnak a cache-be és gyorsan hozzáférhetőek a processzor számára, és így el lehet rejteni a memória lassúságát. Viszont a szitáló algoritmusok (főleg ahol sok számot szitálunk nagy prímekkel) nagyon nem illenek bele ebbe a modellbe, mivel az algoritmus olyan, hogy oda-vissza ugrál a memóriában, és nagyon ügyesen kell ütemezni és tárolni az adatokat, hogy mindig minden a megfelelő pillanatban a megfelelő (rövid idő alatt elérhető) helyen legyen. Ezt a COLS (Cache optimized linear sieve, azaz Cache optimizált lineáris szita) nevet viselő algoritmus valósítja meg. További optimalizációs lehetőségek a szitáló programok párhuzamosítása és több gépen való futtatása. Erre egy javaslat az úgynevezett Inverz szita (Inverse sieve). Ezzel az eljárás elosztott módon (azaz több számítógépen futva) eliminálja a felesleges szitálásokat, és csak a maradék munkát küldi vissza, hogy ténylegesen elvégződjön (innen ered a neve is – nem a számokat szitálja, hanem a szitát szitálja valamilyen értelemben visszafelé, azaz inverz módon).
Jelentősebb publikációk:
A. Járai–E. Vatai 2010: Cache Optimized Sieve. – 8th Joint Conference on Math and Computer Science MaCS. Komárno. 249–256. o.
A. Járai–E. Vatai 2011: Cache Optimized Linear Sieve. – Acta Univ. Sapientiae. Inform. 3. évf. 2. sz. 205–223. o.
G. Farkas–E. Vatai 2013: Sieving for Large Cunningham Chains of Length 3 of the First Kind. – Annales Universitatis Scientiarum Budapestinensis de Rolando Eötvös Nominatae Sectio Computatorica. 40. sz. 215–222. o.
E. Vatai 2013: Inverse Sieve. – Annales Universitatis Scientiarum Budapestinensis de Rolando Eötvös Nominatae Sectio Computatorica. 41. 355–360. o.
Gondolataim a vajdasági magyar tudományos életről és tudományos utánpótlásról:
Míg fiatalon nagyon örültem, hogy Vajdaságban nőttem fel, és nehezemre esett elmenni Magyarországra, ma már kicsit másképp látom a dolgokat. Míg az itthoni mentalitást továbbra is sajátomnak tekintem, kezdem felfedezni (nemzetiségtől függetlenül) egy olyan oldalát, ahol a nagy szavak és erőfitogtatás élveznek előnyt, nem pedig a munka, illetve az eredmények. Úgy érzem pozitív hatással volt rám, hogy ebben a környezetben nőttem fel, ugyanis azt tapasztaltam, hogy sokszor talpraesettebb voltam, mint hallgatótársaim. Viszont ez a környezet, így már kicsit felnőttebb fejjel nem annyira vonzó, ugyanis az alap közéleti hangulat Szerbiában nagyon megnehezíti a munkát. Sajnos kezdem megérteni, mit jelent az, hogy Szerbia le van maradva a nyugathoz képest, és arra, hogy itt nem csak a gazdasági szempontról van szó, azaz a pénzhiányról, hanem az átlagemberek felfogásáról, értékrendjéről és elvárásairól. Nagyon fontosnak tartom Vajdaságban (és országszerte is) a múltból megmaradt, diszfunkcionális és elfásult (akár jogi, akár hétköznapi) gyakorlatok és gondolkodási módok újraépítését, felújítását.
