1978-ban született Nagybecskereken. A matematikatudományok doktora. Jelenleg Újvidéken él és dolgozik a Természettudományi-matematikai Kar rendkívüli tanáraként (2000-től mint tanársegéd, 2007-től mint docens és 2012-től mint rendkívüli tanár). Tanszékvezető (Analízis, Valószínűségszámítás és Differenciálegyenletek) 2012-től. A következő tantárgyakból tart előadásokat alapfokú képzésen és mesterképzésen: Valószínűségszámítás, Statisztika, Differenciálegyenletek, Mérték és integrál, Biztosítási matematika. Doktori képzésen előadásokat tart a sztochasztikus folyamatok és sztochasztikus differenciálegyenletek kutatási területén. Eddig egy doktorandusza szerezte meg a doktori címet (Tijana Levajković – 2012). Okleveles matematikus diplomáját 2000-ben, magiszteri diplomáját 2004-ben, majd doktori diplomáját 2007-ben védte meg az Újvidéki Egyetem Természettudományi-matematikai Karán. 2005-ben német nyelvből szerzett diplomát (Goethe Intézet: Grosses Deutsches Sprachdiplom). Anyanyelvi szinten beszél magyarul, szerbül, németül és angolul. Tanulmányai és munkássága folyamán több ösztöndíjban és kitüntetésben (Mileva Marić Einstein – 2000, Norvég Királyság – 2000, Ernst Mach – 2005, Aro Muri – 2009, Balassi Intézet – 2012) részesült. Külföldi tanulmányi tartózkodásai során ösztöndíjasként, vendégkutatóként, illetve vendégtanárként meglátogatta a Leopold Franzens Egyetemet Innsbruckban (Ausztria), a Brown Egyetemet Providence-ben (USA), a Technikai Egyetemet Braunschweigben (Németország), valamint több mint húsz tudományos konferencián vett részt világszerte. Tagja a Szerb Matematikusok Szövetségének, az Amerikai Matematikusok Szövetségének, az Európai Nők a Matematikában szervezetnek, valamint a Magyar Tudományos Akadémia külső köztestületének. Húsz tanulmánya jelent meg angol nyelven külföldi folyóiratokban, valamint két tankönyve szerb nyelven. A Mathematical Reviews és a Zentralblatt für Mathematik folyóiratok recenzense.
Tudományterület: természettudományok, matematika- és számítástudományok, analízis és valószínűségszámítás
E-mail: dora@dmi.uns.ac.rs
Web: http://www.dmi.uns.ac.rs/o_nama/imenik/dora
A doktori értekezés témája:
A disszertáció címe: Általánosított sztochasztikus folyamatok végtelendimenziós terekben és szinguláris parciális differenciálegyenletekre való alkalmazásuk. (2007. június 15-én védte meg öttagú bizottság előtt az Újvidéki Egyetem Természettudományi-matematikai Karán, témavezető: Prof. Dr. Stevan Pilipović, a Szerb Tudományos Akadémia rendes tagja.)
A sztochasztikus vagyis a véletlenszerű folyamatoknak számtalan alkalmazása van nem csak az elméleti matematikában, hanem például a fizika, a biológia, a szociológia, a gazdaság területén is. Legismertebb sztochasztikus folyamat a Brown-féle mozgás, amely a levegőben keringő pollenszemcsék mozgását írja le – a pollenszemcsék véletlenszerű ütközései a levegő molekuláival megváltoztatják annak irányát és sebességét is. A Brown-féle mozgás viszont nem differenciálható – legalábbis klasszikus értelemben nem – ez azt jelenti, hogy nem létezik olyan sztochasztikus folyamat, amely a pollenszemcse sebességét írná le. Itt jönnek segítségül az általánosított sztochasztikus folyamatok, amelyek a Dirac-féle delta függvény modelljére lettek megalkotva – ilyen értelemben szigorúan definiálható a Brown-féle mozgás deriváltja, amely fehér zaj néven ismert. A disszertációban ezen általánosított sztochasztikus folyamatok strukturális ábrázolásával foglalkozom, hogyan lehet őket egy bizonyos Hilbert-térben sorozatra bontani ortogonális polinómok bázisában. A disszertáció második részét a sztochasztikus parciális differenciálegyenletek megoldásának szenteltem. Ilyen egyenletek például a Dirichlet-féle probléma (ez egy elliptikus egyenlet véletlenszerű koefficiensekkel és véletlenszerű kezdeti feltételekkel), amelyet például a fizikában alkalmaznak a fluidok áramlásának a leírására anizotróp közegekben, vagy az orvostudományban az agykéreg különböző rétegei közötti kommunikációt írja le. Ehhez nagyon fontos az elméleti matematika ismerete és használata, amely rigorózus elméleti keretet képez az elvont fogalmak tanulmányozásához. A fehér zaj nagyon jó modell a hirtelen fellépő nagy ingadozások leírására. Az említett példák mellett alkalmazásra lel a gazdaságban részvények árfolyamának a modellezésére, kockázati folyamatok leírására a biztosítási matematikában, lakosságszám-növekedési, illetve csökkenési modellekben szociológiában, és még sok más területen különféle tudományágakban.
Jelentősebb publikációk:
S. Pilipović–D. Seleši 2007: Structure Theorems for Generalized Random Processes. – Acta Mathematica Hungarica. 117. évf. 3. sz. 251–274. o.
D. Seleši 2008: Algebra of Generalized Stochastic Processes and the Stochastic Dirichlet Problem. – Stochastic Analysis and Applications. 26. évf. 5. sz. 978–999. o.
Pilipović S.–Seleši D. 2010: On the Stochastic Dirichlet Problem – Part I: The Stochastic Weak Maximum Principle. – Potential Analysis. 32. évf. 4. sz. 363–387. o.
Seleši D. 2011: Fundamental Solutions of Singular Stochastic Partial Differential Equations. – Chaos Solitons and Fractals. 44. 526–537. o.
S. Lototsky–B. Rozovskii–D. Seleši 2012: On Generalized Malliavin Calculus. – Stochastic Processes and Their Applications. 122. évf. 3. sz. 808–843. o.
Gondolataim a vajdasági magyar tudományos életről és tudományos utánpótlásról:
Minden tudományág nagyon fontos, de a médiában, közéletben és tudományos életben is túlnyomórészt a társadalomtudományok vannak előnyben részesítve. Főleg a politika nagyon divatos vidékünkön. Fontos lenne nagyobb hangsúlyt fektetni a természettudományokra, és már kisiskolás kortól kezdve megismertetni és megszerettetni a gyerekekkel, fiatalokkal a természettudományokat. Hosszútávon csakis a természettudományi felfedezések hozhatnak fellendülést és fejlődést. Arra szeretném biztatni a fiatalokat, hogy ne féljenek szembenézni az intellektuális kihívásokkal, merjenek többet kihozni önmagukból, mint amennyire a külvilág becsüli őket. Nincsenek kis és nagy feladatok – mindig és mindenben a tőlünk telhető legjobbat, a maximumot kell nyújtani, így haladhatunk biztos lépésekkel a siker felé.
